Сопротивление материалов

Решение задачи.

В растянутом вдоль оси стержне, нормальные напряжения по одному из наклонных сечений равны Σα=75 МПа, а касательное τα=43,3 МПа. Определить наибольшие нормальные напряжения и угол наклона данной площадки по отношению к поперечному сечению. (Σ — сигма)

Решение:

p*Aα=Σ*A

где A — площадь поперечного сечения стержня,  Aα — площадь наклонного сечения.

p=Σ*cosα

Раскладывая напряжение р по нормали и касательной к на­клонной площадке

Σα=p*cosα

τα=p*sinα

τα/Σα=tgα

tgα=43.3/75=0.577

α=30°

Σ=Σα/cos²α

Σmax=75/0.75=100 МПа

Ответ: Σmax=100 МПа; α=30°.